Se todas as variáveis (além de $ REMOTE_HOST) estiverem disponíveis no ambiente em seu servidor remoto, você pode tentar:
ssh $REMOTE_HOST 'echo sed "s|export ${KEY}=${VAL}|export ${KEY}=${NEW_VAL}|" "$ENV_FILE"'
E se tudo estiver bem, remova echo
.
Atualizar
Com variáveis locais:
ssh $REMOTE_HOST "echo sed \"s|export ${KEY}=${VAL}|export ${KEY}=${NEW_VAL}|\" \"$ENV_FILE\""
E se tudo estiver bem, remova echo
.