Parece que encontrei minha solução:
O problema é que meu roteador colocou clientes VPN em uma sub-rede diferente (192.168.10.0) do que os outros clientes DHCP (192.168.1.0). Eu mudei o pool DHCP do roteador para 192.168.1.1-200, e o pool de clientes VPN para 192.168.1.201-210, e agora tudo está funcionando perfeitamente.