Sua primeira suposição é correta para infraestrutura de rede simples (roteadores domésticos e de pequenas empresas, por exemplo), organizações maiores e ISPs implementarão regras de firewall mais complexas que podem excluir IPs automaticamente com base na frequência e tipo de solicitação (DDoS), para citar apenas alguns parâmetros.
Eu não encontrei nenhuma API útil, esses sites vão fazer o truque como um tiro de uma só vez. Outra solução é usar seu telefone / tablet para executar ferramentas.
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Você ainda pode executar uma varredura de uma das suas máquinas na rede (ou até mesmo a mesma máquina) em direção ao seu IP público, e isso fornecerá a lista de portas abertas (a menos que você tenha uma regra de firewall para permitir que todas as suas máquinas de rede para se conectar a qualquer porta em seu endereço IP público, mas eu não vejo o ponto disso).