Há muitas camadas aqui que podem influenciar o que é percebido de diferentes pontos de vista, então ...
Sim, é totalmente possível que a alteração do servidor DNS usado para resolução altere seu endereço IP no recebimento.
As respostas obtidas para endereços IP de serviços baseados na Content Delivery Network (CDN) podem ser alteradas porque as pessoas usam os truques GSLB (Global Server Load Balancing) para direcioná-lo ao servidor Web mais próximo em sua "nuvem" com base no IP endereço que pediu seu DNS para o nome do site. Por exemplo, se você mudar do ISP local para usar o OpenDNS, o endereço IP que faz a etapa final da solicitação de resolução do DNS mudar, portanto, é totalmente possível que os servidores DNS CDN GSLB percebam que seu cliente está em um local geograficamente diferente do que quando o seu servidor DNS do ISP faz essa perna de resolução final. Isso significa que seu navegador da Web se conecta a um endereço IP diferente para abrir a conexão HTTP e que um destino de rede diferente pode rotear seu endereço IP por meio de uma caixa diferente do Network Address Translator (agora) seu endereço IP é NAT para um endereço IP público diferente e é isso que o servidor da Web vê quando o transporte HTTP é conectado.
Isso tudo é muito comum hoje em dia.
Se o seu endereço cair em 10/8, 172.16 / 12 ou 196.168 / 16, então você deve ser NAT e isso se aplica.
Se você tem um endereço IP público estático, então isso pode ainda estar acontecendo (eu já vi e coço minha cabeça, pois não faz sentido), mas é muito menos provável .