Lendo tudo o que posso dizer, seu problema é que você está assumindo que máquinas similares também são similares em como eles gerenciam o som internamente.
Isso não é verdade. Computadores diferentes podem ter chips de som diferentes. E diferentes chips de som têm diferentes maneiras de separar o som para diferentes saídas. Além disso, você pode ter configurado as coisas de maneira diferente nas duas máquinas.
Por experiência, você pode verificar a documentação da sua máquina e verificar se existe alguma opção dentro da BIOS que permita essa separação física. Como isso é combinado com o funcionamento dos drivers de som, também pode haver algo na documentação do driver de som sobre isso.
Em última análise, você pode ter a má sorte de não haver redirecionamento (ou seja, o sinal de som é simplesmente passado para os dois dispositivos de saída de uma só vez). Este último parece menos provável, pois pode ser perfeitamente concebido que se usaria um melhor par de fones de ouvido do que os habituais alto-falantes embutidos.(Vou pesquisar um pouco mais, mas como existe uma infinidade de drivers e chips, não posso testar de acordo)