Pode ficar bem. Você pode instalar o sistema operacional de 32 bits em um hardware compatível com 64 bits.
O problema viria à diferença no hardware (CPU, RAM, HDD, Wireless, Bluetooth, teclado, mouse e outros que eu esqueci de mencionar).
O seu Windows 7 do laptop HP possui drivers para hardware específicos para o laptop HP. Se você simplesmente mover o HDD, o Windows PODE ser inicializado, mas há possibilidade de que ele não seja inicializado devido à diferença de drivers entre os dois laptops.
Provavelmente, é melhor tentar usar "Transferência Fácil do Windows", conforme mostrado aqui .
A Transferência Fácil do Windows tentará transferir Contas de Usuário, Documentos, Música, E-mail, Imagens e Vídeos. Não transferirá seus programas, mas transferirá o material "pessoal".
Espero que isso ajude.