Você está perdendo o argumento -e
antes do código ssh e também deve estar antes da origem e do destino. O seguinte comando deve funcionar (desde que as permissões no arquivo de chaves e no diretório incluído sejam satisfatoriamente protegidas de acordo com os requisitos padrão do ssh)
/usr/bin/rsync -avz -e 'ssh -i /etc/claire/key' serverbackup@SERVERIP:/home/serverrestore/game1/20132508.tar.gz /home/username/game1/