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Um modem não é uma interface de rede. Um modem tem 2 interfaces de rede. A interface é onde os cabos se conectam ao modem. Então você tem um cabo vindo da empresa de cabo conectando-se a ele. Essa conexão é uma interface e a conexão ethernet que vai do seu computador ou roteador para ela é a outra. Agora, não estou falando sobre os conectores físicos, eles são a conexão física com a interface de rede - a eletrônica por trás dos conectores.
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Uma interface de rede pode receber qualquer número de endereços IP. Isso pode variar de 0, a 1, a 2, a 100, a infinito (bem, talvez não tão alto). Mas eu não acredito que exista um limite, além do que o hardware é capaz de fazer. O seu modem tem mais de um endereço? Mais provável que não. A menos que você tenha uma configuração especial do seu ISP, seu modem receberá apenas um endereço.
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Um roteador não é o mesmo que um modem. Em suma, um roteador é um dispositivo que encaminha pacotes de dados para partes de uma rede de computadores. Um modem é um dispositivo que modula um sinal de portadora analógica para codificar informação digital, e também desmodula tal sinal de portadora para decodificar a informação transmitida. Em suma, o modem é o que envia e recebe os sinais de e para o ISP, e o roteador está fornecendo as informações que estão sendo enviadas. Então, como você pode ver, eles têm propósitos completamente diferentes.