Estou assumindo que seu segundo roteador (aquele que não se conecta à Internet) está conectado ao outro roteador por uma conexão LAN-a-WAN. Este é o problema - você não deve conectar uma porta LAN a uma porta WAN (além de conectar um roteador a um modem), a menos que você tenha uma razão muito incomum para fazê-lo.
Aqui está a correção:
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Faça login no segundo roteador e desative seu servidor DHCP.
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Mova a conexão para o primeiro roteador da porta WAN do segundo roteador para uma de suas portas LAN.
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Não use a porta WAN do segundo roteador, o segundo roteador não está conectado a uma WAN.
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Verifique se a atribuição do endereço IP da porta LAN do segundo roteador não está em conflito com a atribuição do IP da LAN do primeiro roteador. O melhor IP a ser atribuído é um dentro da sub-rede do primeiro roteador, mas fora de seu intervalo de DHCP. (Ou você pode apenas esperar que isso não seja um problema. Ou alterá-lo para algo que provavelmente não entrará em conflito como 192.168.205.1)
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Se você souber como fazer uma liberação / renovação de DHCP em cada computador conectado ao segundo roteador, faça isso. Caso contrário, reinicie cada máquina conectada ao segundo roteador.