Não, isso não impede de fazer isso. A ponte em si ainda está na rede e pode ter um endereço IP próprio.
Eu tenho uma configuração do Raspberry Pi como uma ponte sem fio para um XBox (ou seja, Ethernet em ponte com o wifi). Atualmente eu posso conectar um teclado diretamente para reconfigurar. Como a ponte funciona nas duas camadas OSI mais baixas, não há como acessar um servidor web no Pi? Será automaticamente encaminhando todo o tráfego para a placa wifi direto para o XBox?