Eu fiz um script simples usando o AutoHotKey. O Outlook deve primeiro ser configurado para ocultar quando minimizar, para fazer isso, clique com o botão direito do mouse no ícone da bandeja e selecione Ocultar quando Mimized.
Se você não souber AutoHotKey tente esta versão compilada e editada para testar. link
Caso contrário, no AHK, basta digitar seu e-mail onde ele diz (meu e-mail) e alterá-lo para o diretório.
Run, "C:\Program Files\Microsoft Office\Office14\OUTLOOK.EXE"
winWait, Inbox - (My Email) - Microsoft Outlook
winMinimize
exitapp