As instruções originais dizem para colocar essas linhas no seu .bash_profile . Isso significa que eles são executados apenas para shells login . Um shell dentro de um terminal normal geralmente não é um shell login , portanto o ssh-agnet é iniciado apenas uma vez.
O arquivo rc correspondente para zsh é ~/.zprofile . Portanto, coloque essas linhas em ~/.zshrc , mas em ~/.zprofile --- et voilà .
Se você quiser saber mais sobre login , interativo , etc. shells, veja as páginas de manual dos shells, leia esta resposta no UnixSE ou minha resposta a outra pergunta .