Eu consegui o comportamento desejado da seguinte maneira:
1) Instale o alltray , que fornece um método fácil para abrir o Thunderbird na inicialização:
sudo apt update
sudo apt install alltray
2) Adicionar aos aplicativos de inicialização:

IssoabriráoThunderbirdnainicialização,masnãoseráminimizado.
-----UPDATEMinimizeonStartandCloseNÃOÉSUPORTADO-----
3)Emseguida,instaleMinimizeonStartandClosenoThunderbird(Ferramentas->Complementos->Obtercomplementos)
Issoprecisaserconfigurado(Ferramentas->Complementos->Extensões->Preferências)daseguinteforma:
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3) Em seguida, instale Keep in Taskbar e reinicie o Thunderbird.
Esta é uma combinação de sugestões anteriores de vários locais que funcionam no Ubuntu 16.04.
Eu pensei em compartilhar isso para fornecer um método fácil e atualizado para outras pessoas.