Eu finalmente consegui trabalhar como eu queria. Eu tenho que dar crédito e obrigado a efthialex por suas explicações. Sua solução não funcionou para minha situação, mas a informação que ele deu com certeza me ajudará no futuro.
Eu também tenho que agradecer ao the_velour_fog. Ele quase conseguiu trabalhar do jeito que eu queria ... nós éramos próximos e ele provavelmente teria conseguido se continuássemos tentando.
A resposta real veio de steeldriver Ele foi capaz de chegar com a melhor solução e agora funciona exatamente como eu queria. Eu marcaria sua resposta como correta, mas ... rsrs foi o único que postou a ajuda em um comentário que acabou sendo a melhor solução. A solução final e a mudança no código foi a seguinte
weather ()
{
declare -a WEATHERARRAY
mapfile -t WEATHERARRAY < <(lynx -dump "http://wxdata.weather.com/wxdata/weather/local/14225?cc=*&unit=f&dayf=1" | xmlstarlet sel -T -t -m "/weather/cc" -c "tmp" -n -c "flik" -n -c "t" -n) ;
echo -ne "Today:" ${WEATHERARRAY[2]} "-" ${WEATHERARRAY[0]}"º" "Feels Like:" ${WEATHERARRAY[1]}"º"
}