Sim, se você alterar o roteamento. Uma VPN muitas vezes apenas define o gateway padrão para que todo o tráfego seja direcionado para a VPN. Se você alterar a rota padrão de volta para o seu roteador e adicionar apenas uma ou mais rotas, conforme necessário, à sua rede Uni por meio da VPN, você poderá usar todos os serviços como sem VPN.
Sendo assim, se for SSL VPN no sentido que eu conheço, ele não alterará nenhum roteamento porque, essencialmente, ele não é realmente uma VPN, mas um portal que dá acesso a aplicativos muito específicos no site remoto. Como o SSL VPN está sendo executado apenas no navegador, não vejo como isso pode mudar a tabela de roteamento.