Não. Sua sessão SSH no computador remoto é equivalente a um logon de terminal local, portanto você terá que usar o scp novamente para copiar os arquivos (por exemplo, scp do computador remoto para o local).
Você pode também abrir uma nova janela de terminal e usar o mesmo comando. Se você quiser evitar digitar a senha, poderá usar a autenticação por chave privada ou reutilizar uma conexão SSH .