Você verificou se tem o último complemento do Flash e se o seu navegador está atualizado?
O Flash é um desses add-ons gratuitos especiais para os quais o licenciamento precisa ser acordado antes de ser realmente instalado (é uma coisa legal se você estiver se perguntando). Mas se você estiver usando algo como o Google Chrome, talvez nem use o Flash (o mesmo acontece se você usar o Google Chrome para visualizar documentos em PDF também). No entanto, outros navegadores precisam do complemento do Flash para exibir o conteúdo do YouTube, bem como muitos outros serviços de vídeo on-line.
Então, novamente, você tem certeza de que não está vendo um vídeo HTML5 ou possivelmente tentando usar um complemento diferente?!
É por isso que é tão importante incluir tantos detalhes quanto possível - particularmente qual navegador você usa, como eu me lembro, o Debian usa algo como o Konquorer por padrão, que não é um navegador muito padrão. Dito isto ...
Se fosse eu, tentaria instalar um navegador da Web diferente, como o Firefox. Em seguida, verifique os repositórios para garantir que todas as atualizações para o Firefox mais recente sejam permitidas corretamente, além de permitir o último complemento do Flash também. (Eu poderia até permitir Java se eu tivesse alguma necessidade real para isso também). Então, tudo o que é necessário seria garantir que as últimas atualizações sejam baixadas e aplicadas. Claro, é possível fazer isso manualmente também. Mas fazer isso manualmente é muito mais do que um PITA, se você me perguntar - particularmente porque você precisa checar com bastante frequência.
Então, novamente, o que eu vi parece indicar um problema de RAM (vídeo / sistema) ou possivelmente um problema simples de driver de vídeo. Então você verificou se tem o driver de vídeo mais recente? Você já olhou para as configurações do seu BIOS para garantir que a temporização da memória RAM ou até mesmo as configurações do PCIe não foram afetadas?
Em vez disso, poderia ser um problema da CPU ou até mesmo algo tão simples quanto a interferência de cabos (o que pode acontecer). Portanto, você pode querer verificar todo o hardware, limpar os coelhinhos, repor as placas e a RAM e, possivelmente, redirecionar os cabos VGA para longe de quaisquer transformadores de alta tensão, como aqueles usados em lâmpadas fluorescentes. Eu não posso dizer se esse é o problema, mas é sempre bom verificar.