Você pode definir JENKINS_HOME virtualmente em qualquer lugar. Isso dificulta um pouco.
Mas o melhor palpite que posso fazer é o seguinte:
Ao implantar o arquivo WAR, presumo que você esteja usando o apaches tomcat ou algo equivalente ao servlet-engine. Portanto, eu teria uma olhada nos arquivos de configuração para o tomcat. Na minha instalação eu tenho um arquivo chamado startup.sh in tomcats bin -folder onde eu defini o JENKINS_HOME .
A última maneira de encontrá-lo seria um método de força bruta usando um Terminal e executando grep -R JENKINS_HOME / , que procurará o termo JENKINS_HOME no arquivo CADA na máquina.
esteja avisado !! Isso pode levar algum tempo !!