Para maior clareza, a principal diferença entre 32 bits e 64 bits afeta RAM endereçável e não deve estar relacionada a multiprocessamento.
Os aplicativos precisam ser desenvolvidos e compilados para oferecer suporte a multithreading corretamente. É provável que os aplicativos de 32 bits com os quais você está vendo os problemas não tenham sido muito bem executados ou dependam de um processo que não seja multithread muito bem.