Você tem que editar o arquivo hosts nos outros computadores naquela lan e direcionar o nome de domínio desejado para o vhost para o ip do seu PC. Para o Linux, o arquivo hosts está em /etc/hosts , para Windows, C:\Windows\system32\drivers\etc\hosts principalmente.
Suponha que seu IP de LAN seja 192.168.0.11 e você tenha uma configuração de vhost como test.yourname.com e queira acessá-lo de outros computadores nessa rede. Agora abra o arquivo hosts como o admin em outros PCs naquela LAN, adicione a seguinte linha -
192.168.0.11 test.yourname.com
e salve-o. Em seguida, reinicie esse PC. Agora tente acessar http://test.yourname.com em qualquer navegador desses computadores e você deverá ver o vhost que você configurou no seu PC.