A resposta simples é não. O Google Chrome não se comporta de maneira diferente quando o computador está bloqueado ou o navegador não está em tela cheia.
A resposta um pouco mais longa é que, quando a tela está bloqueada, o usuário ainda está conectado e todos os aplicativos do usuário continuam sendo executados normalmente, mas na área de trabalho do usuário, e não na área de trabalho protegida. Todos os eventos de desenho são curtos para evitar o desperdício de quadros de desenho da CPU que não serão exibidos, mas nada mais acontece do que o Google Chrome verá.
Um outro recurso da execução em segundo plano é que os segmentos obtêm timeslices menores quando não estão em primeiro plano - um recurso deliberado no Windows porque uma redução de 5% em um thread em primeiro plano pode fazer o sistema parecer lento, enquanto 5% desaceleração em um processo em segundo plano é geralmente imperceptível.
No Windows, esse mesmo princípio também se aplica à rede e à latência de disco. Threads em primeiro plano recebem prioridade para operações de rede enfileiradas, portanto, se trinta segmentos quiserem realizar pesquisas de DNS (como pode ser o caso se você abrir vários novos separadores no Chrome), os que ocorrerem primeiro serão os da guia você está olhando.
Uma combinação de todos esses fatores significa que quando o Google Chrome não está em primeiro plano (por exemplo, porque outra coisa está ou a máquina está bloqueada) e outras coisas estão acontecendo no sistema, o Google Chrome pode ter um desempenho menos do que se estivesse em primeiro plano.
Por fim, o Windows é inteligente e tenta tornar sua experiência de usuário menos lenta, não o Google Chrome fazendo algo diferente.