Na linha de comando, vá até a pasta do Dropbox e digite o seguinte comando:
find . -name "*.*" | gawk -F. '(NF>1) {exts[$NF]++} END {for (ext in exts){printf "%s: %s files\n", ext, exts[ext]}}'
Ele mostrará o número de arquivos para cada extensão, por exemplo:
mp3: 243 files
txt: 832 files
rar: 9 files
[...]
Se você estiver no Windows, talvez seja necessário instalar o Cygwin para poder executar esse comando.
Para converter em porcentagens, use um programa de planilhas como o OpenOffice Calc.