A declaração export (ou declare -x ) faz a diferença entre uma variável shell e uma variável de ambiente .
Como PATH quase certamente já faz parte do seu ambiente - tendo sido definido em /etc/environment , por exemplo - marcá-lo para exportação uma segunda vez não é estritamente necessário [1] (embora não faz mal - e torna a intenção clara).
1 pelo menos eu acho que é o caso - eu gostaria de encontrar uma referência primária