Isso é ... um pouco resolvido. Liguei o computador a uma rede que recebe serviço de um ISP diferente e os vídeos foram reproduzidos corretamente.
Desde que fiz isso, independentemente da rede que estou usando, os vídeos reais do programa funcionam bem, embora os comerciais às vezes não funcionem. Um terço do tempo, os comerciais carregam normalmente; um terço do tempo, eles não carregam nada; e o restante do tempo eles não têm vídeo ou áudio, mas eu tenho que assistir a uma tela preta por cerca de um minuto (que é o tempo que os comerciais geralmente levam quando assistem à CBS online).
Eu sei que esta não é uma resposta particularmente útil, mas é o que funcionou para mim.