Agora estou quase certo de que esse é o mesmo problema da pergunta vinculada. Se você olhar a seção 1.6.1.4 na documentação de uma placa usando o chipset G45, parece que a porta HDMI funcionará com uma placa PCI-E não Video x1. Felizmente a placa que eu quero usar é PCI-E x1, então tudo bem. Uma placa maior fará com que a porta HDMI não funcione.