É provável que qualquer programa que você veja receber mensagens em "tempo real" esteja usando algo semelhante ao comando IDLE do IMAP ( link ).
"O recurso IDLE permite que os usuários de email IMAP recebam imediatamente qualquer alteração de caixa de correio sem ter que executar nenhuma ação, como clicar em um botão de atualização ou solicitar ao cliente de email repetidas e automaticamente novas mensagens pelo servidor. "
Com isso, o cliente estabelece uma conexão e solicita que o servidor notifique qualquer email recebido, deixando a conexão sempre aberta. Quando um email chega, o servidor notifica e o cliente pode agir imediatamente.
Esta funcionalidade NÃO é suportada pelo POP3.
Meu palpite é que o Outlook usa algum protocolo proprietário para se comunicar com o Live (ou qualquer outro), que suporte um recurso semelhante. É muito provável que o Outlook não esteja usando o POP3 para se conectar ao Live.
Então, para responder à sua pergunta "Existe alguma maneira de receber e-mails em" tempo real "sem usar um navegador da Web?". A resposta é "SIM", dado o suporte adequado dos recursos necessários no cliente e no servidor, e compatibilidade entre eles.
Verifique se o Live é compatível com IMAP e, em seguida, verifique se o seu cliente de e-mail suporta o IMAP IDLE. Nesse caso, eles poderão trabalhar juntos e fazer o que quiserem.