Eu respondi minha própria pergunta.
Uma pesquisa esotérica do Google leva-me a: link
A documentação discute onde os arquivos da interface do usuário são armazenados. Menciona o diretório
%localappdata%\Microsoft\Office
e arquivos com a extensão:
.officeUI
Então eu restaurei o chamado "OneNote.officeUI" do backup e ele pareceu funcionar!