O pior cenário é uma praga de capacitores - e é a placa-mãe.
Além disso, eu verificaria a RAM com memtest e as unidades com smartmontools ou gsmartcontrol .
Tente várias combinações de RAM, de preferência no primeiro slot (o que parece funcionar) - já vi slots morrerem em vez de sticks de RAM. Também tente trocar a fonte de alimentação, para ter certeza de que não está em falta - eu vi sistemas 'morrerem' por causa disso.