A pasta da área de trabalho é uma combinação da pasta da área de trabalho e da pasta da área de trabalho para "todos os usuários". Você pode encontrá-los em:
C:\Users\username\Desktop
C:\Users\Public\Desktop
(substitua username pelo nome com o qual você logou no windows)
Talvez seus ícones desonestos estejam na pasta Public Desktop?
Além disso, pode ser possível que você não tenha acesso total a esses ícones / arquivos / links. Se você encontrar os ícones em uma dessas pastas e ainda não puder fazer nada com eles, tente fazer login no modo de segurança como administrador e veja se consegue removê-los.