Independentemente da saída SMART, seu disco interno parece estar com falha. Substituir o sistema operacional no disco provavelmente não resolverá seu problema. Parece que é hora de um novo disco rígido.
No entanto, se você quiser tentar inicializar o disco externo, pode fazer isso mantendo pressionada a tecla de opção ao ligar o computador. Em seguida, selecione a unidade externa. Ou você pode ir para Preferências do Sistema e escolher Disco de Inicialização para usar a unidade externa.
Boa sorte!