O rsync.service está instalado. Você só precisa olhar muito duro. ; -)
$ systemctl list-unit-files |grep rsync
rsync.service disabled
Como o serviço está desativado por padrão (...), você precisa ativá-lo e iniciá-lo.
$ sudo systemctl enable rsync.service
Synchronizing state for rsync.service with sysvinit using update-rc.d...
Executing /usr/sbin/update-rc.d rsync defaults
Executing /usr/sbin/update-rc.d rsync enable
$ sudo systemctl start rsync.service
E lá vai você:
$ systemctl |grep rsync
rsync.service loaded active running fast remote file copy program daemon
Isso sobrevive a reinicializações. Portanto, não há necessidade de iniciar manualmente o serviço após cada inicialização.