A linha com
DROPBOX="/root/Dropbox/Backups
não tem " no final.
As variáveis MYSQL , MYSQLDUMP e GZIP referem-se aos programas usados para executar vários comandos. Então eles devem conter o caminho desses programas:
MYSQL="/usr/bin/mysql"
MYSQLDUMP="/usr/bin/mysqldump"
GZIP="/bin/gzip"
Você pode usar a saída de which <program name> para ver o que coloque lá:
$ which mysql
/usr/bin/msql
$ which gzip
/bin/gzip