Ativar o IMAP no seu email
Configurar o Outlook para sincronizar com o seu correio via IMAP
Importe seu arquivo PST do Outlook para uma pasta pessoal > Arquivo > Importar e exportar > Importar de outro programa ou arquivo > Avançar > Arquivo de pasta pessoal (.pst) > Avançar > Selecione o arquivo PST que contém seu email e, em seguida, Concluir.
selecione as pastas pessoais que você deseja fazer backup on-line
Visualização de pastas > clique com o botão direito do mouse na pasta que você deseja copiar > Copiar nome da pasta
Clique na pasta de email no Outlook para copiar essa pasta nesse local.
Esta solução pressupõe que seu webmail permita o IMAP.