Se o computador principal tiver saída de TV e o secundário tiver entrada de TV, você poderá jogar no monitor de saída de TV (supondo que o cartão reproduzirá o mesmo conteúdo para a outra saída também ou se você tiver um sinal de TV divisor para colocar o jogo em uma tela de TV real também, assim você pode ver o que você está fazendo no jogo) você pode gravar dessa maneira. Infelizmente você não conseguirá gravar HD desta maneira.
Se o seu PC receptor tiver uma placa de captura capaz de gravar a partir de uma porta HDMI, você obterá melhor qualidade - você não terá isso como padrão, mas essa placa de captura pode ser comprada. Este é o único acessível que aparece em uma pesquisa no Google por "hdmi capture pcie" aqui (o resto sendo uma ordem de magnitude mais cara) e que não é particularmente barato a menos que você planeje usar é um pouco justo mas você pode achar mais disponível em seu território) então você poderia potencialmente adquirir um 1080p bom (ou que-sempre seu jogo toca) gravando dessa forma, assumindo que o jogo não liga as medidas de DRM (ou seja, bandeiras "não me copiem") disponíveis para fontes de sinal HDMI.