Provavelmente existe um problema de rede entre você e o site. Por isso, o acesso por meio de um local diferente funciona bem.
Você provavelmente não poderá resolver isso sozinho, mas se persistir, entre em contato com seu provedor de rede ou com o provedor se a conectividade não for boa o suficiente.
Você pode fazer um traceroute para ter uma ideia de onde o problema pode estar e encaminhar a mesma informação para o seu provedor de rede.
Editar2 *: Acabei de perceber que ele estava hospedado em uma instância do Amazon EC2. Eles podem ter feito alterações no DNS, o que leva tempo para se propagar. Você pode tentar um dos seguintes procedimentos:
No Windows:
ipconfig /flushdns
Você pode encontrar uma correção temporária usando servidores DNS alternativos, mas o problema deve desaparecer.