Isso pode acontecer. Se você tiver problemas de desconexão, tente desativar as opções de economia de energia do bluetooth. Por exemplo, no Windows, vá para o painel de controle > sistema > gerenciador de dispositivos e encontre seu dispositivo bluetooth lá. clique duas vezes nele e vá para gerenciamento de energia e desmarque a opção "Permitir que o computador desligue este dispositivo para economizar energia".
Isso deve corrigir qualquer problema com dispositivos não responsivos no computador. Ainda assim, o próprio dispositivo pode ter alguns recursos de economia de energia e pode precisar de tempo para acordar.