Algumas possibilidades.
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Se você tiver um antivírus instalado com a varredura de e-mail do outboud, tente desativá-lo.
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Aumenta o valor de tcptimout. Você não menciona qual versão do thunderbird está usando e o método usado para executar esta tarefa mudou com adições posteriores. Além disso, aqui são as diretrizes gerais. Tente aumentar o valor de "mailnews.tcptimeout", talvez até 1200.