Isso afetará potencialmente o backup e, se houver, haverá consequências.
Na maioria das vezes você deve estar bem, pois você e o processo de backup não estarão acessando o mesmo arquivo.
Um problema (menor) ou aborrecimento pode ser se o backup tiver tratado um arquivo e depois você modificá-lo antes que todo o processo seja concluído. Você então tem um problema com esse arquivo e vai restaurá-lo - você não terá a versão mais recente no backup. Agora, dependendo da frequência de seus backups e da natureza da alteração, isso pode ser um aborrecimento (você perdeu uma edição menor) para um problema, pois você perdeu quase uma semana de trabalho.
Um problema mais sério pode ocorrer se você mover um arquivo durante o backup. O processo anota onde está, você o move, o backup não consegue encontrar o arquivo para realmente fazer backup e ele não é incluído em seu novo local. O backup falhará, mas pode não ser uma falha - basta registrar o problema e seguir em frente. Se você não verificar os logs, você não saberia. Se você for restaurar o arquivo depois, ele não estará lá.
Agora tudo isso depende do sistema de backup e como ele lida com esses casos. No dia-a-dia para backups incrementais, provavelmente não há problema em continuar trabalhando. Para backups completos (o que eu suponho que seja) pode ser melhor deixar a máquina ligada para que nada dê errado.