Parece que a Discagem rápida para o Firefox e Speed Dial for chrome são feitos por dois desenvolvedores diferentes. A versão do Firefox permite que você importe \ exportar dados, mas a versão do Google Chrome não tem essas opções.
Nas Ferramentas do Firefox, > > Complementos > > Opções de discagem rápida > > Ações existem opções para importar, exportar, restaurar de backup, etc.
No Google Chrome, vá para Extension > > Opções de discagem rápida permite apenas que você faça alterações estéticas na página inicial (espaçamento, tema, etc.).
Atualmente, não parece possível.