Depois de ter extraído o arquivo .tar.bz do Thunderbird, você deve ter um diretório thunderbird . Dentro do diretório há um arquivo thunderbird . Esse é o arquivo que você deve executar para executar o Thunderbird. Então:
/path/to/thunderbird/thunderbird
O aplicativo nunca é "instalado" em um sentido tradicional. Ele apenas é executado de onde você extraiu o arquivo.
Editar:
Clicar em um arquivo no linux não o executa por padrão. Você executou manualmente o aplicativo. Você pode criar um ícone de inicialização que iniciará o aplicativo clicando com o botão direito do mouse no desktop do Ubuntu, selecionando Create launcher . Digite Thunderbird para o nome, / caminho / para / thunderbird / thunderbird (caminho acutal do curso) como o comando. Você pode alterar o ícone para um dos ícones em /path/to/thunderbird/chrome/icons/default/ . Selecione OK e você deve ter um novo ícone de inicialização para executar o Thunderbird.
O arquivo .tar.bz que você baixou do link não é um instalador como você usaria no Windows, são apenas os arquivos necessários para execução a aplicação. Portanto, não há atalhos ou ícones instalados em nenhum lugar da sua área de trabalho. Se você deseja instalar um aplicativo como o Windows, você deve usar os pacotes padrão fornecidos no Synaptic / Add-Remove Applications, ou usar um arquivo .deb como o sugerido pelo jweede .