Sou a mesma pessoa que o candidato da pergunta, mas não consigo fazer login via OpenID no meu computador de trabalho. De qualquer forma, eu não encontrei uma resposta específica para a minha pergunta, mas finalmente consegui meu emprego para abrir a URL exata para permitir que o iTunes autorizasse minha conta.
Da minha máquina, farejando pacotes usando o Wireshark, encontrei este endereço IP e nome de domínio que precisam ser desbloqueados para que o iTunes possa se conectar à loja para verificar meu nome de usuário e senha.
63.97.94.11 ax.init.itunes.apple.com
Sua milhagem pode variar dependendo de quão legais os caras de TI são sobre esse tipo de coisa, se a URL é sempre a mesma, se o endereço IP é sempre o mesmo, se a Apple muda como as coisas se autenticam no futuro, etc.
Boa sorte!