Primeiro, você precisará de uma máquina que esteja sempre ligada, conectada à sua rede doméstica. O sistema operacional que você usa não importa significativamente, apenas tem que ser um com o qual você se sinta confortável (e saiba como fazer backup e restaurar).
Em seguida, você precisará decidir o que deseja fazer e instalar um software adequado. Infelizmente, com uma pergunta tão vaga, lutei para fornecer algo mais preciso.
Você foi muito vago sobre o que está tentando alcançar, mas está procurando conselhos precisos para ajudá-lo a alcançar esse resultado não especificado. Se você quiser ajuda, terá que começar a fornecer detalhes.
Se você está procurando conselhos genéricos sobre o acesso ao MySQL através de uma interface web, então dê uma olhada nos arquivos no fórum do MySQL ou aqui onde você encontrará alguns clientes MySQL baseados na web.