A desinstalação do Firefox não remove seu diretório de perfis. Portanto, se houver algo quebrado no diretório do perfil, a reinstalação do Firefox não terá efeito algum.
Eu entendo que mesmo com um novo perfil do Firefox, ele trava? Isso indica que o problema não é o próprio Firefox ou seu perfil, o que é realmente muito estranho. Gostaria de sugerir o modo de segurança do Firefox, mas isso não funcionará aqui.
Talvez o seu software antivírus esteja bloqueando um arquivo? Você pode querer usar um aplicativo de criação de perfil como Process Monitor para determinar o que o Firefox trava especificamente. Comece a monitorar seu sistema com o Process Monitor e inicie o Firefox imediatamente. Após alguns segundos de interrupção, pare o monitoramento e configure um filtro de exibição para exibir apenas o PID do Firefox.
A única outra coisa que vem à mente é o malware, pois os dois navegadores pararam de funcionar.