O uso do IMAP para sincronizar o servidor e seu cliente de email local não é adequado como backup, a menos que você realmente faça um backup dessas cópias locais. Portanto, embora o título da pergunta provavelmente não seja , você deseja principalmente usar o Outlook como backup: consulte se aplicável.
Ao usar o IMAP de outra forma, seja muito seguro para entender como o Lixo do Gmail funciona e como usar o servidor SMTP. Em caso de dúvida, veja, por exemplo, mais alguns detalhes no quase duplicado Como devo configurar o Mail.App e o Gmail? (apenas alguns detalhes dessa pergunta são específicos do Mac).