Se o 3650 precisar de um adaptador de alimentação PCI-E de 6 pinos, eu apostaria que o seu Power Supply não o possui. Existem adaptadores para isso, no entanto. ( link )
Tenho certeza que com AGP que se uma placa é AGP e você tem um slot AGP, você deve estar bem, contanto que o x # corresponda às especificações do seu sistema. (não me cite, no entanto :))
Mas, verifique a política de devolução da Micro Center. Se não funcionar, você poderá devolvê-lo. Além disso, definitivamente verifique com um associado de vendas da loja e informe sobre sua máquina. Eles saberão com certeza se sua máquina pode lidar com isso.
Quanto ao DirectX, sim, o Windows 7 usa o DX 10 e, eventualmente, o DX 11. De maneira alguma isso é necessário (especialmente para a sua máquina mais antiga). Existem apenas alguns jogos que até suportam DX 10 neste momento, então eu não me preocuparia muito com isso.