Seu código deve funcionar
$ folder="$(echo 1; echo 2)"; while read -r line; do echo "line: $line"; done <<< "$folder"
line: 1
line: 2
Mas no seu caso eu usaria isso:
aws s3 ls s3://a-bucket/users/ --recursive | grep ${p} | cut -c 32- |
while read -r line
do
aws s3 cp s3://a-bucket/"$line" 'c:/users/basud/desktop/testerData' --recursive
done
Para depurar seu script original (ou qualquer outro), execute-o com bash -x
.