O mais provável é que anacron
esteja executando os trabalhos como raiz, portanto, o e-mail não está sendo enviado para o usuário. Você pode usar o /etc/aliases
para obter a correspondência em seu endereço normal. Assim:
root: [email protected]
Ou para usar um arquivo:
root: /file/name
Veja man 5 aliases
para mais informações.