Se o protocolo whatsapp:// estiver definido no seu computador, você poderá usar:
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whatsapp://send?phone={number}
Outra coisa, há também a URL api.whatsapp.com , que pode ser usada da mesma maneira e é a mostrada em FAQ do WhatsApp . Eu acho que se algum dia eles vão adicionar uma opção que vai te perguntar em qual deles abrir - será com a URL api , que faz mais sentido para esse propósito. De qualquer forma, talvez seja melhor usar este, em vez do web one.