Encontrei a solução ontem, quando estava verificando alguns dos meus Background Apps no Windows 10. E descobri que o Twitter estava desativado.
Então, apenas Ligue-o e você está pronto para ir. :)
Settings > Privacy > Background Apps > Twitter
Por que o Firefox esquece minhas notificações da web para o Twitter, toda vez que eu reinicio meu sistema.
E eu não consegui entender esse comportamento estranho nem menos de 10 vezes. Apenas curioso para saber se isso é um bug do Firefox ou se estou faltando alguma coisa.
Eu também li o Suporte do Firefox para notificações por push & Desativar notificações da Web
Anexadas estão as capturas de tela para torná-las mais claras.

FYI:
Alguma ajuda / sugestão?
Encontrei a solução ontem, quando estava verificando alguns dos meus Background Apps no Windows 10. E descobri que o Twitter estava desativado.
Então, apenas Ligue-o e você está pronto para ir. :)
Settings > Privacy > Background Apps > Twitter
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