É claro que finalmente encontro uma resposta assim que publico a pergunta. O atalho ReSharper SHIFT - ALT - L irá localizar o arquivo no gerenciador de soluções, e a partir dele F2 pode ser usado da maneira usual para renomear o arquivo.
É possível, através da funcionalidade nativa do Visual Studio ou do ReSharper, renomear o arquivo que estou editando sem encontrá-lo no Solution Explorer? Ou há outra maneira de fazê-lo que é relativamente mais rápida do que encontrá-lo no gerenciador de soluções?